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小学四年级奥数100题(附答案)
实验小学四年级奥数 100 题1、6 辆大卡车 5 趟可以运走 50 吨沙，9 辆小卡车 4 趟可以运走 48 吨 沙。现在有大小卡车一共 60 辆，这些卡车一起运送 3 趟可以运走沙 261 吨。那么有多少辆大卡车？ 答案：21 辆 解析：3 辆大卡车运一趟是 50÷5÷2=5 吨，3 辆小卡车运一趟是 48÷4÷3=4 吨。那么这些车一次可以运 261÷3=87 吨。那么大卡车 有： （87-20*4）÷（5-4）*3=21 辆 2、某处楼梯一共有 10 级台阶，若每步走 1 级或 2 级台阶，8 步正好 走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？ 解析：28 解析：每步走 1 级或 2 级台阶，则每步必定要走 1 级，一共 10 级，所以还剩下 10-8=2 级，分给 8 步，有：8*7÷2=28 3、A 和 B 两个同学同时从甲地出发到乙地，A 每分钟行 50 米，B 每 分钟行 60 米，B 到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了 10 分钟，则甲乙两地相距多少米？ 答案：550 米 解析：两个人合走了 2 个全程，所以（50+60）×10÷2=550 米 4、君君和大伟早晨 8 点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小 时 60 千米；大伟步行，速度为每小时 4 千米；如果君君到底乙地后 停留 1 小时立即返回，恰好在 10 点整遇到正在前往乙地的大伟。那 么甲乙两地之间的距离是多少千米？ 答案：34 千米 解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离 5、在 1989 后面写一串数字，从第 5 个数字开始，每个数字都是它前 面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8， 6，8，8，4，2……那么这串数字中，前 2005 个数字和是多少？ 答案：12031 解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和 6、A、B 两地相距 40 千米，甲乙两人同时分别从 A、B 两地出发，相 向而行，8 小时后相遇。如果两人同时从 A 地出发前往 B 地，5 小时 后甲在乙前方 5 千米处。问：甲每小时行多少千米？ 答案：3 千米 解析：设甲的速度是 a 千米每小时，乙的速度是 b 千米每小时， 所以（a+b）*8=40 从而得出 a+b=5。
因为（a-b）*5=5，得出 a-b=1。
根据和差公式 a=（5+1）÷2=3 7、甲乙两人从相距 2400 米的 AB 两地同时出发，相向而行，甲每分 钟走 30 米，乙每分钟走 50 米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？ 答案：600 米 解析：相遇的时间：2400÷（30+50）=30 分钟 乙比甲多走：50*30-30*30=600 米 8、某批货物若每次运 90 箱，则 5 次运完，运 6 次不够运；若每次运 75 箱，则 7 次运不完，8 次又不够运。如每次运 28 箱，运若干次正 好运完，那么这批货物一共有多少箱？ 答案：532 解析：由第一波条件可以知道范围是在：450-540 之间，由第二 波条件可知范围在 520-600 之间，综合可知范围在 525-540 之间，还 能够被 28 整除，所以是 532. 9、2018 小学四年级奥数练习：需要多少小时？ 轮船在静水中的速度是每小时 21 千米，轮船自甲港逆水航行 8 小时，到达相距 144 千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小 时？ 答案：6 小时 解析：船的逆水速度是：144÷8=18 千米每小时 水速：21-18=3 千米每小时 船的顺水速度：21+3=24 千米每小时 所需时间是：144÷24=6 小时 10、甲乙两个机器人分别从 AB 两点同时、同向出发，甲到达 B 点的 时候，乙走了 288 米，甲追上乙时候，乙走了 336 米，则 AB 两点之 间的距离是多少米？ 答案：2016 解析：由题意知，甲是乙的 336÷48=7 倍，AB 两点的距离就是 288*7=2016 米 11、2018 小学四年级奥数练习：距离地面多少米？ 一个物体从高空落下，已知第一秒下落的距离是 5 米，以后每秒 落下的距离都比前一秒多 10 米，10 秒末物体离地。则物体最初距离 地面的高度为多少米？ 答案：500 米 解析：5+15+25+……+95=（5+95）*10÷2=500 米 12、将两个长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠） ， 组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米？ 答案：16 厘米或者 20 厘米 解析：有两种情况， ，新的四边形长与宽分别是 8 厘米，2 厘米 或者是 4 厘米，4 厘米，故新四边形周长为 20 厘米或者 16 厘米。
13、30 名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相 同。前 10 名同学的身高和是 12.5 米，前 20 名同学的身高和是 26.5 米，那么这 30 名同学的身高和是多少米？ 答案：42 米 解析： 第 1-10 名同学身高和，第 11-20 名同学身高和，第 21-30 名同学身高和构成等差数列。
第 11-20 名同学身高和是 26-12.5=14 米，根据项数为奇数的等 差数列项：和=中间项*项数， 身高和是：14*3=42 米 14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖 1 元一个，我就卖 4 元一个；狗熊卖 2 元一个，我就卖 8 元一个；狗熊 卖 3 元一个，我就卖 12 元一个……。兔子说： “我卖的价格是狐狸的 一半。
”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了 210 元，那么狐狸 卖了多少元？ 答案：120 元 解析：假设狗熊卖了 X 元，由题意知，狐狸就是 4X，兔子就是 2X。
那么 4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了 4*30=120 元。
15、甲乙两港的航程有 500 千米，上午 10 点一艘货船从甲港开往乙 港（顺流而下） ，下午 2 点一艘客船从乙港开往甲港，客船开出 12 小 时与货船相遇，已知货船每小时行 15 千米，水流速度每小时 5 千米， 问客船每小时行多少千米？ 答案：20 千米 解析：客船开出 12 小时的时候，货船已开出 12+4=16 小时，货 船开出 16×（15+5）=320 千米，那么客船走了 500-320=180 千米， 客船的速度是 180÷12=15 千米每小时，此时为逆流，还需要加上水 流速度，所以船的速度是 15+5=20 千米 16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得 20 分，脱靶一发扣 12 分，两人各打了十发，一共得了 208 分。其中甲比乙多得 64 分， 问两人分别中了多少发？ 答案：甲中了 8 发，乙中了 6 发。
17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售 货员 51 元，而售货员说他应该支付 74.85 元。那么这两条鱼的价格 分别是多少？ 答案：1、48.35 2、26.5 解析： （74.85-51）÷9=2.65 51-2.65=48.35 2.65*10=26.5 18、东东和小西练习跑步，若东东让小西先跑 10 米，则东东跑 5 秒 就能追上小西。若东东让小西先跑 2 秒，则东东跑 4 秒能追上小西。
问东东和小西二人的速度是多少？ 答案：6，4 分析： 小西的速度为： 10÷5*4÷2=4， 东东的速度为： 10÷5+4=6 19、小王去买两条鱼，他把第一条鱼的标价小数点看错了一位，付给 售货员 51 元，二售货员说他应该付 74.85，那么这两条鱼的价格分 别是多少？ 答案：1、48.35 2、26.5 解析： （74.85-51）÷9=2.65 51-2.65=48.35 元 2.65*10=26.5 元 20、举行射击比赛，按照成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四 名的平均成绩少 3 环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少 4 环。
那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少环？ 答案：28 解析：假设前十名的平均分是 x 环，则前七名的平均成绩为 x+4 环，前四名的平均成绩为 x+7 环；第五六七名的得分和比第八九十名 得分和多了[7（x+4）-4（x+7）]-[10x-7（x+4）]=28 环 21、一副扑克牌一共有 54 张，黑桃、方块、红桃、梅花各有 13 张， 还有 2 张王牌。至少从中取出多少张牌，才能够保证 4 种花色的牌都 有 2 张。
答案：43 张 解析：从最差的情况考虑，因为每一种花色都有 13 张，假设前 39 次都摸出 3 种颜色的牌，又摸出大王小王，最后剩下的再摸出 2 张只能是最后一张花色，则还剩下 11 张，所以至少取 54-11=43 张。
22、某个绘画室中有 3 腿的凳子和 4 腿的椅子一共 40 张，房间里面 恰好有 40 位小朋友坐在这 40 张凳子和椅子上。数了一下，凳子的腿 和椅子的腿和小朋友的腿数，总数是 225。那么绘画室中凳子有多少 张？ 解析：鸡兔同笼，也可以用方程解题 答案：15 23、有两块地，平均亩产 675 千克，其中第一块地是 5 亩，亩产粮食 705 千克， 如果第二块地亩产粮食 650 千克， 那么第二块地有多少亩？ 答案：6 亩 解析：第一块地总平均少了： （705-675）*5=150 千克。
所以第二块地比平均多了 150 千克，第二块地的亩数：150÷ （675-650）=6 亩 24、 如果 6 个连续奇数的乘积为 135135， 那么这 6 个数的和是多少？ 答案：48 解析：135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13，所以这 6 个奇数为 3，5，7，9，11，13，和为 48。
25、一群猴子，每只猴每天早上吃 2 个桃子，晚上吃 4 个桃。有一堆 桃子，如何这群猴子吃 3 个早上，2 个晚上，还会余下 6 个桃子；如 果吃 2 个早上，3 个晚上，还差 8 个桃子。这群猴子有多少个？ 答案：7 只 解析：每只猴子 3 个早上，2 个晚上吃了：3*2+2*4=14 个； 每只猴子 2 个早上，3 个晚上吃了：2*2+3*4=16 个； 猴子就有： （8+6）÷（16-14）=7 只 26、 A、B、C、D、E 五个人在一次满分为 100 分的考试中，得分都 是大于 91 分的整数，而且得分各不相同。如果 A、B、C 的平均数为 95，B、C、D 的平均分为 94 分，A 是第一名，E 是第三名且得分 96 分，问：D 得了多少分？ 答案：97 分 由题意可以得出，A 比 D 多了 3 分，因为 E 是第三名且得了 96 分，故第三名的至少为 97 分，第一名的 A 得了 98 分。所以 BCD 三人 中存在第四和第五名，两个名次的总分最多是 95+94=189 分。由于 ABC，BCD 的平均分是 95 和 94，所以第四名和第五名为 B 和 C。则 D 为第二名，由于 A 最多为 100 分，比 D 多 3 分，所以 D 至少是 97 分。
27、一副扑克牌有 54 张，分别是大王、小王各一张，黑桃，红桃， 梅花，方块四种花色各 13 张，那么最少抽多少张牌，才能保证其中 至少有 2 张牌点数相同。
答案：16 张 解析： 要按照最不利原则分析， 考虑最差的情况， 即两张王， 1-13 的十三张牌，再抽 1 张就能够保证有 2 张点数相同，所以至少抽： 13+2+1=16 张 28、 甲乙两人相距 30 米对面站好，两人玩“石头剪子布” ，胜利的 一方向前走 3 米，负者向后退 2 米。平局两人各向前走 1 米。玩了 15 局后，甲距出发点 17 米，乙距出发点 2 米。那么甲胜了多少次？ 答案：7 次 解析：根据题目的要求慢慢推导就行 29、农场里面有一些鸡和兔子，一共有 70 条腿。经过一个神奇的晚 上，原来每一只鸡变成一只兔子，原来的每一只兔子变成两只鸡。此 时，鸡兔一共 100 条腿，那么，原来有多少只兔子？ 答案：10 只 30、老师买了同样多的田格本，横线本和练习本。发给每个同学 1 个 田格本、3 个横线本和 5 个练习本。这时候横线本还剩下 24 个，那 么田格本和练习本剩下了多少个？ 答案：48 个 解析：根据题意先计算横线本总数，在求得答案。
31、乒乓球练习馆里，有 20 名乒乓球运动员在练球，第一个女运动 员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球； 第三个女运动员和九个男运动员练过球； 这样一直到最后一个女运动 员，她和全体男运动员都练习过球。请你算一算，这 20 个运动员中， 男女运动员各多少名？ 解答： 第一个女运动员和 6＋1 个男运动员练过球；第二个女运动员和 6＋2 个男运动员练过球； 第三个女运动员和 6＋3 个男运动员练过球； 不妨设有 n 个女运动员，由此可以推出，第 n 个女运动员，和 6＋n 个男运动员练过球。不难看出：男运动员比女运动员多 6 名。根据和 差问题的解答规律，可以求出，男运动员的人数为： （20＋6）÷2＝ 13（人） ；女运动员的人数为：20－13＝7（人） 32、 已知 7 个红球 5 个白球一共重 43 克， 5 个红球 7 个白球重 47 克， 那么 4 个红球 8 个白球重多少克？ 答案：49 克 解析：观察可知，减少 2 个红球，增加 2 个白球，多了 4 克，所 以每个白球比红球重 2 克。在 47 克的基础上减去 1 个红球，增加一 个白球，增加 2 克，为 49 克。
33、2010 个自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均 数是 2345，那么偶数位上各数的平均数是多少？ 答案：2346 解析：有 2010 个数字，那么奇数就有 1005 个，偶数也是 1005 个。由于奇数平均数就是中间的数字，所以奇数中间数是 2345，那 么偶数位上的数是 2346. 34、 从 1999 这个数里面减去 253 后， 再加上 244， 然后再减去 253， 再加上 244……这样一直算下去，当减去多少次的时候，得数恰好第 一次等于 0。
答案：第 195 次 解析：每次减去 253，加上 244，实际上就等于每一次的操作都 是减去 9，以此类推就可得是第 195 次。
35、唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最 后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 答案：10 种 35、点点读一本故事书，第一天读了 30 页，从第二天起，每天读的 页数都比前一天多 4 页，最后一天读了 70 页，刚好读完。那么，这 本书一共多少页？ 答案：550 36、某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完， 如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千 克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧 的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数： （1500+1000）÷（1500-1000） =2500÷500 =5（天） 这堆煤的重量： 1500×（5-1） =1500×4 =6000（千克） 答：这堆煤有 6000 千克。
37、老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学 1 个田格本、3 个横线本和 5 个练习本。这时横线本还剩下 24 个，那 么田格本和练习本一共剩了多少个？ 答案：48 解析：先计算横线本总数，在求解其他 38、小刚在上实验课，不小心把 1 克、2 克、4 克、8 克的 4 个砝码 中的一个丢失了。这样在只允许将砝码放在天平的一端，而又只能称 一次的情况下，他无法称出 12 克和 7 克的重量。你知道小刚丢失的 那个砝码是几克重的砝码？ 解答：要想知道丢失的是哪个砝码，我们就得先看看题中的已知 条件。有四个砝码，分别是 1 克、2 克、4 克和 8 克。要求称重时只 允许将砝码放在天平的一端，而且只能称一次。如果要称 12 克，必 须要用 4 克和 8 克这两个砝码；如果要称 7 克，必须要用 1 克、2 克 和 4 克这三个砝码。现在 12 克和 7 克的重量都无法称出，只因为都 缺少一个 4 克的砝码。由此得出：丢失的砝码一定是 4 克重的。
39、小明做了一道加法题，将一个加数的个位 3 看成了 8，将另一个 加数十位 7 看成了 1，得到的结果是 1998，请问正确的结果是多少？ 答案：2053 40、 小明从家到公园， 原本打算每分钟走 50 米， 为了提早到 10 分钟， 他加快速度，每分钟走 75 米。问从家到公园多远？ 答案：1500 米 解析：原来每分钟走 50 米，十分钟走 500 米。现在每分钟多走 25 米，总共多走 500 米，现在走了 50÷25=20 分钟，路程就是 75*20=1500 米 41、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点 3 千米处要返回到起点。
领先的运动员每分钟跑 310 米，最后的运动员每分钟跑 290 米。起跑 后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？ 答案与解析：起、始点的距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离 返回点的距离。
起、始点的距离 3 千米。
最后的运动员跑的路程=290×最后运动员所用时间。
最后运动员所用时间(3000+3000)÷(310+290) 即：3000-290×[(3000+3000)÷(310+290)] =3000-290×10 =3000-2900 =100(米) 42、某工程队预计 30 天修完一条水渠，先由 18 人修了 12 天后完成 工程的一半，如果要提前 9 天完成，还要增加多少人？ 解答：18 人修 12 天水渠共：18×12=216 个劳动日，故总工程量 为 216×2=432 个劳动日，还剩 216 个劳动日，现需 30-12-9=9(天) 完成，故需 216÷9=24(人)，所以还需补 6 人。
43、 小明家有一个闹钟， 每小时比标准时间快 2 分。
周日上午 9 点整， 他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在 11 点半的时候响，那么 他应该把闹铃定在几点几分？ 答案与解析： 标准时间每走 60 分，闹钟走 62 分。从 9 点到 11 点半一共是 60 ×2+30=150 分钟，那闹钟应该走 62×2+31=155 分钟，多走 5 分钟， 所以他应该把闹铃定在 11 点 35 分。
44、小高上学时候步行，回家的时候骑车，路上一共用了 24 分钟。
如果往返都骑车则需要 14 分钟，求往返都步行需要的时间？ 答案：34 分钟 解析：骑车往返需要 14 分钟，那么单程就需要 7 分钟，步行单 程的时间就是 24-7=14 分钟，所以步行往返则需要 17*2=34 分钟。
45、有两根绳子，第一根长 64 米，第二根长 52 米，剪去同样的长度 后，第一根是第二根的 3 倍，求每根剪去了几米？ 答案：46 米 解析：画出线段图就很容易看出来了。
46、甲乙丙丁在比较他们的身高，甲说： “我最高” 。乙说： “我不是 最矮” ，丙说： “我没有甲高，但还有人比我矮” ，丁说： “我最矮” 。
实际测量的结果说明，只有一人说错了，那么请将他们按身高次序从 高到矮排列出来。
答案：乙、甲、丙、丁 解析： 丁不可能说错， 否则就没有人最矮了。
如果甲也没有说错， 则没有人说错，矛盾。所以只有甲一人说错，丁一定是最矮的，甲不 是最高的，丙没有甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙 第三高，乙最高。排序就为：乙、甲、丙、丁 47、甲乙丙丁四个人的年龄之和是 64 岁，甲 21 岁时，乙 17 岁；今 年甲 18 岁，丙的年龄是丁的 3 倍，问丁今年的年龄？ 答案：8 岁 解析：有题目可知，甲比乙大四岁，所以甲 18 岁时，乙就是 14 岁。四个人年龄和是 64 岁，甲乙加起来是 32 岁，那么丙丁年龄和也 就是 64-32=32 岁。又知道丙的年龄是丁的 3 倍，所以丁的年龄是 32 ÷4=8 岁 48、某年的 10 月有 5 的星期六，4 个星期日，问这一年的十月一日 是星期几？ 答：星期一 49、一个长方形的面积是 100，那么这个长方形的周长最小是多少？ 答案：40 解析：长*宽=100，积是固定的 100，求的的是最小周长=（长+ 宽）*2，当长=宽=10 时， （10+10）*2=40，是最小的周长 50、一框苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分 5 个苹果，还剩 32 个；如果每人分 8 个苹果，还有 5 个小朋友分不到苹果，这批苹果有 多少个？ 答案：这批苹果有 152 个。 分析：本题是一道稍有变化的盈亏问题。已知条件“如果每人分 8 个苹果，还有 5 个小朋友分不到”可转化为“如果每人分 8 个，还 差 8×5=40(个)苹果。
转化后的条件：每人 5 个剩 32 个(盈) 每人 8 个差 40 个(亏) 盈亏的总额是(32+40)个，每人两次分配的差是(8-5)个。
解答： (32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人数 5×24+32=152(个)………………………苹果总数 51、公园里有一个圆形花圃，直径是 16 米，在花圃的周围修一条宽 2 米的环形便道，沿环形便道的外边缘每隔 5 米装一盏地灯，一共安 装多少盏灯？ 相当于求直径为：16+2×2=20 米的圆的周长： 即：20×π =62.8（米） 需要的灯数是：62.8÷5≈12（盏） 答：一共安装 12 盏灯。
52、公园里有一个圆形花坛，直径为 16 米，在它的周围修一条 2 米 宽的环形小道。这条小道的面积是多少？ 内半径：16÷2=8 米 外半径：8+2=10 米 面积： 3.14×（10×10-8×8） =3.14×36 =113.04（平方米） 答：这条小道的面积是 113.04（平方米） 。
53、商场开展促销活动，一条裤子 180 元，买 3 条赠一条。一次买 4 条裤子，现价比原价便宜了多少？ 原价四条裤子为：4×180=720 先买三条的一条，那么就是用三条裤子的价钱买四，三条价钱： 180×3=540 720-540=180 答：现价比原价便宜了 180 元钱。
54、教室门前有一个长方形花坛，长 4 公尺，宽 15 公尺。在它的四 周每隔 0.5 公尺种一棵凤仙花，四个角各种了一棵，一共种多少棵 花？ 每隔 0.5 公尺种一棵 长边每边种：4÷0.5=8 棵 宽边每边种：15÷0.5=30 棵 共：(8+30)×2=76 棵 但考虑到四角上的每棵算了两遍，所以总数是：76-4=72（棵） 答：一共种 72 棵花。
55、小巍带着一条猎狗骑车离家到 36 千米远的招宝山郊游，他骑车 速度是每小时 18 千米，猎狗奔跑速度是骑车速度的 2 倍．当猎狗跑 到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇到小 巍后再跑向招宝山…这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。这时，这 只猎狗一共跑了多少千米路？ 36÷18×（18×2） =2×36 =72（千米） 答：当小巍到达招宝山时，猎狗一共跑了 72 千米的路程。
56、甲乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的 4 倍，如果乙丢 了 10 张积分卡，乙还比甲多 20 张，那么甲乙两人原来共有多少张积 分卡？ 答案：50 张，画线段图很容易得出。
57、 在一根长棍上， 有三种刻度线， 第一种刻度线将木棍分成十等份， 第二种刻度线将木棍分成十二等份， 第三种刻度线将木棍分成十五等 份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了多少段？ 10，12，15 的最小公倍数是 60， 设木棍 60 厘米，60÷10=6（厘米） ，60÷12=5（厘米） ，60÷15=4 （厘米） 10 等分的为第一种刻度线，共 10-1=9（条） 12 等分的为第二种刻度线，共 12-1=11（条） 15 等分的为第三种刻度线，过 15-1=14（条） 第一种与第二种刻度线重合的条数：6 和 5 的最小公倍数是 30， 60÷30-1=2-1=1（条） 第一种与第三种刻度线重合的条数：6 和 4 的最小公倍数是 12， 60÷12-1=5-1=4（条） 第二种与第三种刻度线重合的条数：5 和 4 的最小公倍数是 20， 60÷20-1=3-1=2（条） 三种刻度线重合的没有，6、5 和 4 的最小公倍数是 60 因此，共有刻度线 9+11+14-1-4-2=27（条） 木棍总共被锯成 27+1=28（段） 答：木棍总共被锯成 28 段。
58、某人步行的速度为每秒钟 2 米，一列火车从后面开来，越过他用 了 10 秒钟，已知火车的长为 90 米，求列车的速度。
解析：列车越过人时，它们的路程差就是列车长。将路程差(90 米)除以越过所用时间(10 秒)，就得到列车与人的速度差。这速度差 加上人的步行速度就是列车的速度。
90÷10+2 =9+2 =11(米) 答：列车的速度是 11 米每秒。
59、快车长 182 米，每秒行 20 米，慢车长 1034 米，每秒行 18 米， 两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？ 182÷(20-18) =182÷2 =91(秒) 答：快车 91 秒可越过慢车。 60、某班有 40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时 班级平均分为 89 分，缺考的同学补考各得 99 分，这个班级中考平均 分是多少分？ [89×（40-2）+99×2]÷40 =3580÷40 =89.5（分） 答：这个班级中考平均分是 89.5 分。
61、今年前 5 个月，小明每月平均存钱 4.2 元，从 6 月起他每月储蓄 6 元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过 5 元？ （5-4.2）×5÷（6-5）=4（个） 6+4=10（月） 答：从 10 月起小明的平均储蓄超过 5 元。
62、有 3 根木料，打算把每根锯成 4 段，每锯开一处需要用 5 分钟， 全部锯完需要多少时间？ 每根锯成 4 段，需要锯 3 次。
所以一共次数：3×3=9 次 一共时间：9×5=45 分钟 答：全部锯完需要 45 分钟。
63、在公园一条长 25 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 25÷（12÷2-1） =25÷（6-1） =25÷5 =5（米） 答：相邻两把椅子之间相距 5 米。
64、一个长方形的周长是 30 厘米，长是宽的 2 倍，求这个长方形的 面积。
30÷2=15 厘米 宽：15÷（2+1）=5 厘米 长：5×2=10 厘米 面积：5×10=50 平方厘米 答：这个长方形的面积是 50 平方厘米。
65、某次数学竞赛，试题共有 10 道，每做对一题得 8 分，每做错一 题倒扣 5 分。小宇最终得 41 分，他做对了多少道题？ 假设全做对， 做错： （10×8-41）÷（48+5） =39÷13 =3（道） 做对：10-3=7（道） 答：他做对 7 题。
66、把 210 拆成 7 个自然数的和，使这 7 个数从小到大排成一行后， 相邻两个数的差都是 5，那么，第 1 个数与第 6 个数分别是多少？ 解析： 7 个自然数的和是 210，使这 7 个数从小到大排成一行后，相邻 两个数差都是 5，属于等差数列，又是奇数个，210÷7=30 平均数是 他们中间一个，这个数列是 15、20、25、30、35、40、45。第一个 是 15，第六个是 40。
答：第一个数是 15，第六个数是 40。
67、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层，小红恰好跑到第 7 层，照这样计算，小明跑到第 16 层，小红跑到第几层？ 小明跑到 4 楼，跑了 4-1=3（层） 小红跑到 7 楼，跑了 7-1=6（层） 两人的速度比是 3：6=1：2 小明跑到 16 层，跑了 16-1=15（层） 小红应该跑 15×2=30（层） 小红跑到 30+1=31（层） 答：小红跑到第 31 层。
68、一列火车长 200 米，它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的隧道， 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？ （200+200）÷10 =400÷10 =40（秒） 答：从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要 40 秒。
69、有一高楼，每上一层需 2 分钟，每下一层需 1 分 30 秒。小明于 12 点 20 分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中 途没有停留） ，13 点零 2 分返回底层，这座高楼一共有多少层？ 每层用时：2 分+1.5 分=3.5 分 上下共用时：13.02 时-12.20 时=42 分 42÷3.5=12（层） 答：这座高楼共 12 层。
70、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模 小组，有 10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 两个小组共有(15+18)-10=23(人) 都不参加的有 40-23=17(人) 答：有 17 人两个小组都不参加。
71、某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1 层走到 4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少 秒才能到达？ 上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层） 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要 64 秒才能到达。
72、一位老人在公路上散步，从第 1 根电线杆走到第 12 根电线杆处 共用了 22 分钟。这位老人走了 40 分钟，这时他走到了第几根电线杆 处？ 22÷（12-1） =22÷11 =2（分钟） 40÷2+1 =20+1 =21（根） 答：这时他走到了第 21 根电线杆处。
73、科学家进行一项实验，每隔 5 小时作一次记录，做第十二次记录 时，挂钟的时针恰好指向 9，问第一次记录时，时针指向几点？ （12-1）×5=55（小时） 55÷12=4（圈）…7（小时） 9 时向前推 7 小时就是 2 时，故答案为 2 点。
答：时针指向 2 点。
74、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 5 楼时，乙恰好跑到 3 楼．照这 样计算，甲跑到 17 楼时，乙跑到几层？ 甲乙的速度之比： （5-1） ： （3-1）=2：1， 乙跑的层数： （17-1）÷2+1=9（层） ， 答：当甲到 17 楼时，乙到 9 层。
75、一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外， 还规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛训练题。
星期 一至星期三每天做 3 道，星期四不做，星期五、六两天共做了 13 道。
那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？ 分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期 六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是 4×7=28(道)。星期一至星期六已做题 目 3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成 28-22＝6(道)。
解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。
答：星期日要做 6 道题。
76、小红家养了 20 只鸡，母鸡比公鸡多 8 只，母鸡公鸡各多少只？ 解：公鸡是： （20-8）÷2 =12÷2 =6 母鸡是：6+8=14 答：公鸡 6 只，母鸡 14 只。
77、有 6 筐苹果，每筐苹果个数相等。如果从每筐拿出 40 个，6 筐 苹果剩下的总和正好是原来 2 筐苹果的个数相等。
原来每筐苹果有多 少个？ 设原来每筐苹果有 X 个 6X-40×6=2X 解得 X=60 答：原来每筐苹果有 60 个。
78、 小明练习写毛笔字，前四天每天写 25 个字，以后 6 天又写了 240 个字，这些天小明平均每天写多少个字？ 前四天总共写了：25×4=100 个 平均每天： (100+240)÷(4+6) =340÷10 =34（个） 答：平均每天写 34 个字。
79、沿长宽相差 30 米的游泳池 5 圈，做下水前的准备活动。已知跑 了 700 米距离，游泳池的长和宽各是多少？ 周长=700÷5=140 米 长=（140+2×30）÷4=50 米 宽=50-30=20 米 答：游泳池的长和宽分布是 50 米和 20 米。
80、 某发电厂有 10200 吨煤， 前十天每天烧煤 300 吨， 后来改进炉灶， 每天烧煤 240 吨，这堆煤还能烧多少天？ （10200-300×10）÷240 =（10200-3000）÷240 =7200÷240 =30（天） 答：这堆煤还能烧 30 天。
81、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又 10 个，第 二天又加工了剩下的一半又 10 个，还剩下 25 个没有加工。问：这批 零件有多少个？ [（25+10）×2+10]×2 =[35×2+10]×2 =[70+10]×2 =80×2 =160（个） 答：这批零件有 160 个。
82、一桶油，连桶共重 138.4 千克，用去一半后，剩下的油连桶重 75.5 千克，油桶重多少千克？ 用去的一半油的重量=138.4-75.5=62.9（千克） 整桶油的重量=62.9×2=125.8（千克） 油桶的重量=138.4-125.8=12.6（千克） 答：油桶的重量是 12.6 千克。
83、秋天到了，老师带同学们去秋游，上山每小时走 4 千米，下山从 原路返回平均每小时走 6 千米，返回原地用了 4 小时，他们走的路程 是多少？ 解析：上山下山时间比为 6：4=3：2 上山时间为 4÷（3+2）×3=2.4 小时 来回路程：4×2.4×2=19.2 千米 答：他们走了 19.2 千米。
84、工厂食堂买来一批大米，原计划 20 个工人可吃 40 天，实际工厂 新招来了 5 人，这些大米够吃几天？ 20×40÷（20+5） =800÷25 =32 天 答：这些大米够吃 32 天。 85、间 20 人每天工作 8 小时，8 天完成任务，后来改为 32 人工作， 4 天完成，每天工作几小时？ 20×8×8＝1280（小时） 1280÷4＝320（小时） 320÷32＝10（小时） 答：每天工作 10 小时。
86、有 5 箱鸡蛋，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出 40 克，那 么 5 箱剩下的总克数正好和原来 3 箱的克数相等， 原来每箱鸡蛋多少 个？ 5×40÷（5－3）=100 个。
答：每箱鸡蛋 100 个。
87、四年级三个班的同学们参加植树活动，共植树 220 棵，一班植的 是二班的 2 倍，二班比三班多植 20 棵。三个班各值多少棵树？ 二班： （220+20）÷（2+1+1）=60（棵） 一班：60×2=120（棵） 三班：60-20=40（棵） 答：一班植树 120 棵，二班植树 60 棵，三班植树 40 棵。
88、3 台机器 2 小时加工小麦 960 千克，照这样计算 5 台这样的机器 1 小时加工小麦多少千克？ 960÷3÷2×5 =320÷2×5 =160×5 =800（千克） 答：加工小麦 800 千克。
89、甲、乙两个仓库共存大米 58 吨，如果从甲仓调 3 吨大米到乙仓， 甲仓的大米还比乙仓多 4 吨，求甲仓原来存大米多少吨？ 设甲仓原来有 x 吨大米 x-3=58-x+3+4 2x=68 x=34 吨 答：甲仓原来存大米 34 吨。
90、四（1）班的小平、小宁、小刚、小超 4 人排了一个小块板，准 备“六、一”演出。在演出过程中，队形不断变化。
（都站成一排） 算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？ 4×3×2×1 =12×2 =24（种） 答：一共有 24 种队形变化形式。
91、4 台机床 4.5 小时可生产零件 720 个，照这样计算，用 5 台同样 的机床生产 1600 个零件，需要多少小时？ 每台每小时：720÷4÷4.5＝40（个） 1600÷5÷40＝8（小时） 答：需要 8 小时。
92、甲水池有水 60 吨，乙水池有水 30 吨，如果甲水池的水以每分钟 3 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的 2 倍？ 设 x 分钟以后乙水池的水是甲水池的 2 倍 30+3x=2(60-3x) 30+3x=120-6x 9x=90 x=10 答：10 分钟以后乙水池的水是甲水池的 2 倍。
93、红盒子里有 32 个球，蓝盒子里有 57 个球，以后红盒子里每次放 入 9 个，蓝盒子里每次放入 4 个，几次后两盒球数相等？ 57－32＝25（个） 9－4＝5（个） 25÷5＝5（次） 答：5 次后两盒球数相等。
94、炉房按照每天 3600 千克的用量储备了 140 天的供暖煤，供暖 40 天后，由于进行技术改造，每天能节约 600 千克煤，问这些煤共可以 供暖多少天？ 总储煤量 3600x140=504000kg 40 天后剩下煤 504000-40x3600=360000kg 每天节约 600kg，实际用量为每天 3000kg 360000÷3000=120 天 总共可烧 40+120=160（天） 答：这些煤共可以供暖 160 天。
95、2018 小学四年级奥数练习：一次能运货物多少吨？ 24 辆卡车一次能运货物 216 吨，现在增加同样的卡车 8 辆，一 次能运货物多少吨？ 216÷24×（24+8） =9×32 =288（吨） 答：现在增加同样的卡车 8 辆，一次能运货物 288 吨。
96、 四年级有 60 名同学去栽树，平均每人栽 4 棵，恰好栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树 3 棵就可完成任务，又派来 几名同学？ 60×4÷3-60 =240÷3-60 =80-60 =20（名） 答：又派来 20 名同学。
97、学校有排球，足球共有 50 个，排球比足球多 4 个，排球和足球 各有多少？ 解析：排球比足球多 4 个，就是排球是足球的 1 倍多 4 个。
足球的个数为： （50-4）÷（1+1）=23（个） 排球的个数：23×1+4=27（个） 答：足球有 23 个，排球有 27 个。 98、 甲、 乙两个学校共有学生 1245 人， 如果从甲校调 20 人去乙校后， 甲校比乙校还多 5 人．两校原有学生多少人？ 两校原来相差的人数： 20×2+5=45（人） 甲校的人数： （1245+45）÷2 =1290÷2 =645（人） 乙校的人数：1245-645=600（人） 答：甲校原有学生 645 人，乙校原有学生 600 人。
99、陈京参加数学竞赛，准考证上的号码是一个三位数。这个三位数 百位上的数字是个位上数字的 4 倍，十位上的数字是百位、个位上的 数字之和。请问陈京准考证上的号码是多少？ 解： 因为百位上的数字是个位上数字的 4 倍，所以个位上的数 字要尽量小，但又不能是 0，且十位上的数字只能在 0 至 9 间选择， 所以百位上的数字与个位上的数字之和不能大于 9。要满足这两个条 件，百位上的数字只能是 4，个位上的数字是 1，从而求出十位上的 数字是 5。因此，这个三位数是 451。
答：准考证的号码是 451。
100、书架的第一层有依次排列的 10 本不同的故事书，现将 2 本不同 的小说书也插入第一层，问：有多少种不同的放法? 解：先放第一本小说书，有 11 种放法(10 本书之间有 9 个空档， 加上两端共有 11 个位置可放 )，再放第二本小说书，有 12 种放法， 故一共有 11×12=132 种不同的放法。
答：有 132 种不同的放法。
101、今年爷爷与孙子的年龄的和是 74 岁，两年后爷爷的年龄是孙子 的 5 倍，今年爷爷与孙子的年龄差是几岁? 解：两年后爷爷的年龄与孙子的年龄和是 74+2+2=78 岁;因为两 年后爷爷的年龄是孙子的 5 倍;所以两年后孙子的年龄是：78÷ (1+5)=13 岁;此时，爷爷的年龄是：13×5=65 岁于是两年后两人的年 龄差是：65-13=52 岁;所以今年爷爷与孙子的年龄差是 52 岁 答：今年爷爷与孙子的年龄差是 52 岁。
102、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和 白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个? 想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的 2 倍，由此可求 出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少 个。
解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个) 白球：30-21=9(个) 红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个) 答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。 103、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和 白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个? 想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的 2 倍，由此可求 出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少 个。
解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个) 白球：30-21=9(个) 红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个) 答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。
104、用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果 把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克? 想： 由已知条件可知， 桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克， 由此可求出桶里原有水的重量。
解：(22-10)÷(5-2) =12÷3 =4(千克) 答：桶里原有水 4 千克。
100道四年级简便运算练习题
【爱文库】核心用户上传100 道四年级简便运算练习题： 25× 42× 4 68× 125× 8 4× 39× 254× 25+16× 254× 25× 16× 2536× 99(25+15) × 4（25× 15）× 449× 49+49× 5149× 99+49（68+32）× 55× 289× 268+32× 5（125× 25）× 4（125 + 17）× 825× 64× 12585× 82 + 82× 1525× 97 + 25× 3朝阳【wlsh0908】整理 【爱文库】核心用户上传64× 15－14× 15125× 8888× 10287× 99 + 8779× 25 + 2576× 101－76378 + 527 + 73167 + 289 + 3358 + 39 + 42 + 6136× 45+36× 56－3666× 93+93× 33+9399 × 3246× 2536× 45+36× 56－3666× 93+93× 33+9397＋89＋1188× 102125× 88朝阳【wlsh0908】整理 【爱文库】核心用户上传26＋47＋17485＋47＋15＋53815＋49＋65＋14＋1172× 12518＋77＋40＋23＋4871＋73＋69＋74＋68＋70＋69123× 64＋123× 3639× 4× 5125× 6× 825× 24150÷ 25÷ 232× 305103× 1578× 24－24× 6849× 49+49× （40+6）× 25（68+32）× 568+32× 5朝阳【wlsh0908】整理 【爱文库】核心用户上传49× 99+4936× 97—58× 36+61× 363000÷ 25÷ 4720÷ 15÷ 6150÷ 25÷ 25000÷ 8÷ 12599× 23＋2356× 7＋45× 7－7125× 13× 876× （51＋19）900—178—122（79 十 21）÷ 20125× 72× 4728× 79 十 272× 79(20+4) × 2599× 11720÷ 15÷ 6朝阳【wlsh0908】整理 【爱文库】核心用户上传1546 一（546—239）(20+4) × 2556× 7＋45× 7－79 × 37+9 × 635× 289× 2 35× 37+65× 37124× 25 - 25× 2485× 82+82× 1532× （200+3）38× 29+38（125× 25）× 475× 299+75（4 + 8）× 12525 × （20 + 4）45 × 7 + 55 × 78 × 27 + 8 × 73103 × 32329× 1019 × 37+9 × 63朝阳【wlsh0908】整理 【爱文库】核心用户上传99× 2336× 97—58× 36+61× 36（125+17）× 8102× 100+1028× 12+8× 75000÷ 8÷ 125165+204+335+963000÷ 25÷ 439＋（61＋75）＋25648＋473＋5272049＋158＋84298×34728＋（272＋986）（139＋192）＋61126＋（54＋74＋46）朝阳【wlsh0908】整理 【爱文库】核心用户上传25×30×415×8×125×2125×3×88×（125×30）5×（18×20）（25×30）×425×277×4125×1632×125×255×（18＋20）125×（3＋8）25×（7＋4）（125-12）×8（20－4）×25（80－8）× 12512×15＋12×3525×6＋25×438×62＋38×3831×128－28×31321×34－21×3447×123－47×123朝阳【wlsh0908】整理 【爱文库】核心用户上传35×10298×34103×56201×3465×8＋7×65－65×599×38＋38101×99－99890－132－268543－167－143236－（59＋36）462－83－1171250－（250＋234）234－11－89朝阳【wlsh0908】整理
人教版四年级数学上册期末知识点总结
四年级数学上册期末知识点总结 一、单位换算 1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=100 厘米 2、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 平方米=100 平方分米 1 平方厘米=100 平方毫米 3、重量单位换算 1 吨=1000 千克 4、人民币单位换算 1 元=10 角 5、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 时=60 分 1 年=12 月 1 分=60 秒 1 日=24 小时 1 时=3600 秒 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 角=10 分 1 元=100 分 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 1 公顷=10000 平方米 1 平方分米=100 平方厘米 1 米=10 分米 1 厘米=10 毫米 1 分米=10 厘米 大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 二、图形的面积公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、正方形的周长=边长×4 3、长方形的面积=长×宽 4、正方形的面积=边长×边长 5、三角形的面积=底×高÷2 6、平行四边形的面积=底×高 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 三、除法： 1、两位数除以整十数：想：表内乘法口诀。
2、三位数除以整十数： C=(a+b)×2 C=4a S=ab S=a.a= a S=ah÷2 S=ah S=（a＋b）h÷2 1 先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。
不够除，用前三位去除，商写在个位上。
3、三位数除以两位数： （1）把除数看做与它最接近的整十数试商。
（四舍五入法） （2）试商时可能需要调商。
四舍法：除数看小，则初商可能偏大。
五入法：除数看大，则初商可能偏小； 例 1:362÷43，将 43 看作（40）来试商，此时初商可能（偏大） ； 362÷48，将 48 看作（50）来试商，此时初商可能（偏小） 。
（2） （）53÷56，若商是一位数， （）里可以填（5,4,3,2,1） ，最大是（5） ； 若商是两位数， （）里可以填（6,7,8,9） ，最小是（6） 。
439÷（）4，若商是一位数， （）里可以填（4,5,6,7,8,9） ，最小是（4） ； 若商是两位数， （）里可以填（3,2,1） ，最大填（3） 。
（3）被除数÷除数=商……余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 四、角： 1.线段、直线和射线 名称 相同点 不同点 端点 能否测量 长度 都是直的 图形 直线 射线 线段 射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。
垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所 画的线段中，垂线最短。
角：锐角（小于 90 的角） 、直角（等于 90 的角） 、钝角（大于 90 而小于 180 的 角） 、平角（等于 180 的角） 、周角（等于 360 的角） 数量关系计算公式 1、加数+加数＝和 一个加数＝和-另一个加数 2、被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 3、因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 4、被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 5、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 2 6、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 7、单产量×数量＝总产量 8、速度×时间＝路程 路程